Όλοι θυμόμαστε χαρακτηριστικά την πρώτη φορά που επισκεφθήκαμε ένα καζίνο, που στοιχηματίσαμε σε μια ομάδα που δεν ήταν το φαβορί και γενικότερα στιγμές που κερδίσαμε ή χάσαμε αρκετά χρήματα σε κάποιο τυχερό παιχνίδι.

Η ενασχόληση με κάποιο τυχερό παιχνίδι δίνει την αίσθηση πως θα αυξήσουμε τα κέρδη μας, αλλά και πως αυτό θα συμβεί ενάντια στα προγνωστικά, γεγονός που εξιτάρει.

Όμως, τί σημασία έχουν τα μαθηματικά, η στατιστική και οι πιθανότητες όταν παίζουμε τυχερά παιχνίδια; Αφήνονται όλα στην τύχη ή μήπως υπάρχουν στοιχεία τα οποία αν παρατηρεί κάποιος αυξάνει την πιθανότητα να κερδίσει;

Τρεις βασικές μαθηματικές έννοιες διέπουν τα τυχερά παιχνίδια: οι πιθανότητες (probabilities), η αναμενόμενη τιμή (expected value) και ο δείκτης μεταβλητότητας (volatility index). Η κατανόηση αυτών των εννοιών διευκρινίζει πώς λειτουργούν αυτά τα παιχνίδια και πώς κάποιος πιο εξειδικευμένος παίκτης μπορεί να τα αξιοποιήσει για να βελτιωθεί στο decision making.

Η έννοια της αναμενόμενης τιμής είναι σημαντική καθώς υποδεικνύει πόσα χρήματα θα περίμεναν να κερδίσουν ή να χάσουν συνολικά οι παίχτες. Προφανώς, όλα τα τυχερά παιχνίδια στο καζίνο έχουν μακροπρόθεσμα αρνητική αναμενόμενη τιμή, ώστε εν τέλει να βγαίνει κερδισμένο.

Ο δείκτης μεταβλητότητας δείχνει ποιο είναι το περιθώριο λάθους, δηλαδή ποιες είναι οι πιθανότητες να κερδίσει κάποιος περισσότερα ή λιγότερα από την αναμενόμενη τιμή. Για αυτό τον λόγο, σε παιχνίδια με υψηλό δείκτη μεταβλητότητας υπάρχει μεγαλύτερη πιθανότητα είτε να κερδηθούν είτε να χαθούν περισσότερα από την αναμενόμενη τιμή, αφού υπάρχει μεγαλύτερη διακύμανση και επομένως μεγαλύτερο ρίσκο (πχ φρουτάκια).

Πιο συγκεκριμένα, στα παιχνίδια του καζίνο χρησιμοποιούνται μαθηματικές μέθοδοι, που κατά κύριο λόγο βασίζονται στην πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο και να προβλεφθεί ένα γεγονός. Για παράδειγμα, το μέτρημα των χαρτιών στο blackjack (αν και θεωρείται ως απάτη από τα καζίνο) και γενικότερα η παρατήρηση, έχει τη δυνατότητα να δώσει πληροφορίες για τα φύλλα των αντιπάλων και να βελτιώσει τις πιθανότητες νίκης. Ακόμη, σε παιχνίδια όπως η ρουλέτα και τα ζάρια μπορούν να εφαρμοστούν κατάλληλα μοντέλα πιθανοτήτων (όπως η διωνυμική κατανομή, που μπορεί να βοηθήσει στον υπολογισμό του δείκτη μεταβλητότητας στη ρουλέτα) με στόχο την αύξηση των κερδών κυρίως όμως βραχυπρόθεσμα.

Στον αθλητικό στοιχηματισμό επίσης, εφαρμόζονται διάφορα είδη μαθηματικών υπολογισμών. Για τη δημιουργία των αρχικών αποδόσεων (odds) χρησιμοποιούνται κατάλληλοι υπολογισμοί, ώστε να προσδιοριστεί το ρίσκο και να καθοριστεί ένας λόγος μεταξύ των εξόδων και των πιθανών εσόδων σε ένα συγκεκριμένο αθλητικό γεγονός. Αντίστοιχα όμως και οι παίκτες που στοιχηματίζουν, έχουν τη δυνατότητα χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά να αυξήσουν την πιθανότητα νίκης. Ειδικότερα, οι έμπειροι παίκτες έχουν το χρόνο και τους πόρους για να υπολογίσουν τις αποδόσεις και να βελτιώσουν τις προβλέψεις ως προς τα πιθανά αποτελέσματα.

Τα τυχερά παιχνίδια καλό είναι βέβαια να θεωρούνται απλά μια μορφή ψυχαγωγίας, όπως κάποιος που πληρώνει ένα αντίτιμο για να πάει να δει μια θεατρική παράσταση ή να απολαύσει μία συναυλία από κοντά. Αυτό φυσικά δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν τρόποι να περιοριστεί η «χασούρα» και ότι κάθε ποντάρισμα πρέπει να θεωρείται πεταμένο χρήμα. Απλά η απόσταση από τον περιορισμό μιας ζημιάς στην απόκτηση σίγουρου κέρδους είναι χαώδης.

Και όταν αυτή η απόσταση στο μυαλό κάποιου ανθρώπου αρχίζει να μικραίνει, τότε η απώλειες για τον ίδιο αρχίζουν να αυξάνονται. Αν χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά περισσότερο, σίγουρα οι αποφάσεις θα είναι αν όχι πιο κερδοφόρες τουλάχιστον λιγότερο ζημιογόνες.